Kąt wielościenny

[tatteredspire]

Prawdziwe są następujące twierdzenia:

1. W kącie trójściennym każdy z kątów płaskich jest mniejszy od sumy pozostałych kątów płaskich.

2. Suma kątów płaskich w kącie trójściennym jest mniejsza niż \(\displaystyle{ 2\pi}\)

Pytanie - czy analogiczne twierdzenia są prawdziwe dla dowolnego kąta \(\displaystyle{ n}\) - ściennego, \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N} \wedge n \ge 3}\) ?