Cześć
Jestem noga z matematyki i niestety nie umiem sobie poradzić z zadaniami. Pomoże ktoś ?
Zadanie1.
W ostrosłupie czworokątnym,krawędz boczna ma dł.10 i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem alfa = 60stopni. Oblicz V i Pc.
Zadanie2.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym,krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa = 30, przekątna podstawy = 8 pierwiastek z dwóch.
Oblicz V i PC
Zadanie 3. Oblicz V i Pc czworościanu foremnego o krawędzi długości a.
Zadanie4. Oblicz V ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym płaszczyzna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60stopni a krawędz podstawy = 4
Pomoże ktoś ?
Zadania z ostrosłupów
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Zadania z ostrosłupów
Zakładamy, że jest to ostrosłup czworokątny prawidłowy. Nie napisałaś tego, ale inaczej tego zadania się chyba nie da zrobić. Nie było tam czegoś takiego w poleceniu?rabbit pisze:W ostrosłupie czworokątnym,krawędz boczna ma dł.10 i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem alfa = 60stopni. Oblicz V i Pc.
Skorzystaj z trójkąta o kątach 30, 60, 90, utworzonego przez krawędź boczną, wysokość bryły i połowę przekątnej podstawy.
Obliczysz w ten sposób wysokość bryły i połowę przekątnej podstawy.
Jeśli masz połowę dł. przekątnej podstawy, to możesz obliczyć całą przekątną, a z niej dł. boku podstawy. A z tego pole podstawy.
I korzystasz z odpowiednich wzorów na V i Pc.
[ Dodano: 11 Styczeń 2007, 20:10 ]
Zad.2 robisz podobnie. Zmieniasz tylko "ułożenie" tego trójkąta i inne dane masz.
[ Dodano: 11 Styczeń 2007, 20:18 ]
Pole powierzchni obliczysz, korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego.rabbit pisze:Zadanie 3. Oblicz V i Pc czworościanu foremnego o krawędzi długości a.
Aby obliczyć objętość, potrzebujesz wysokości. Korzystasz z trójkąta prostokątnego, np:
połowa przekątnej podstawy, krawędź boczna i wysokość. Obliczasz wysokość brył i podstawiasz do wzoru.
[ Dodano: 11 Styczeń 2007, 20:23 ]
Robisz podobnie jak zadania 1 i 2. Różnica polega na tym, że korzystasz z innego trójkąta o kątach 30, 60, 90: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)wysokości podstawy, wysokość bryły i wysokość ściany bocznej. Wysokość podstawy, a więc również \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)wysokości podstawy wyliczasz ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym.rabbit pisze:Zadanie4. Oblicz V ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym płaszczyzna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60stopni a krawędz podstawy = 4