Zadania z ostrosłupów

[rabbit]

Cześć

Jestem noga z matematyki i niestety nie umiem sobie poradzić z zadaniami. Pomoże ktoś ?

Zadanie1.
W ostrosłupie czworokątnym,krawędz boczna ma dł.10 i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem alfa = 60stopni. Oblicz V i Pc.

Zadanie2.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym,krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa = 30, przekątna podstawy = 8 pierwiastek z dwóch.
Oblicz V i PC

Zadanie 3. Oblicz V i Pc czworościanu foremnego o krawędzi długości a.

Zadanie4. Oblicz V ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym płaszczyzna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60stopni a krawędz podstawy = 4


Pomoże ktoś ?

[*Kasia]

W ostrosłupie czworokątnym,krawędz boczna ma dł.10 i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem alfa = 60stopni. Oblicz V i Pc.

Zakładamy, że jest to ostrosłup czworokątny prawidłowy. Nie napisałaś tego, ale inaczej tego zadania się chyba nie da zrobić. Nie było tam czegoś takiego w poleceniu?

Skorzystaj z trójkąta o kątach 30, 60, 90, utworzonego przez krawędź boczną, wysokość bryły i połowę przekątnej podstawy.
Obliczysz w ten sposób wysokość bryły i połowę przekątnej podstawy.
Jeśli masz połowę dł. przekątnej podstawy, to możesz obliczyć całą przekątną, a z niej dł. boku podstawy. A z tego pole podstawy.
I korzystasz z odpowiednich wzorów na V i Pc.

[ Dodano: 11 Styczeń 2007, 20:10 ]
Zad.2 robisz podobnie. Zmieniasz tylko "ułożenie" tego trójkąta i inne dane masz.

[ Dodano: 11 Styczeń 2007, 20:18 ]

Zadanie 3. Oblicz V i Pc czworościanu foremnego o krawędzi długości a.

Pole powierzchni obliczysz, korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego.

Aby obliczyć objętość, potrzebujesz wysokości. Korzystasz z trójkąta prostokątnego, np:
połowa przekątnej podstawy, krawędź boczna i wysokość. Obliczasz wysokość brył i podstawiasz do wzoru.

[ Dodano: 11 Styczeń 2007, 20:23 ]

Zadanie4. Oblicz V ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym płaszczyzna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60stopni a krawędz podstawy = 4

Robisz podobnie jak zadania 1 i 2. Różnica polega na tym, że korzystasz z innego trójkąta o kątach 30, 60, 90: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)wysokości podstawy, wysokość bryły i wysokość ściany bocznej. Wysokość podstawy, a więc również \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)wysokości podstawy wyliczasz ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym.