Dany jest stożek o tworzacej długosci 3 podaj wzór funkcji obietosci stozka w zaleznosci od długosci jego wysokosci okresl monotonicznosc tej funkcji.
Prosze o podpowiedz.
Funkcja i obietosc
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Funkcja i obietosc
r to promień podstawy H wysokość stożka
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}Pp{\cdot}H}\)
\(\displaystyle{ r^{2}+H^{2}=9}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}(9-H^{2})\pi{\cdot}H}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}Pp{\cdot}H}\)
\(\displaystyle{ r^{2}+H^{2}=9}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}(9-H^{2})\pi{\cdot}H}\)
-
PFloyd
- Użytkownik
- Posty: 620
- Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 122 razy
Funkcja i obietosc
\(\displaystyle{ V(H)=-\frac{\pi}{3} H^{3}+3\pi H\\
V'(H)=-\pi H^{2}+3\pi\\
V'(H)>0\Leftrightarrow H\in (-\sqrt{3},\sqrt{3})\\
V'(H) H\in (-\infty , -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3},+\infty)}\)
V(H) jest rosnąca dla \(\displaystyle{ H\in (-\sqrt{3},\sqrt{3})}\)
V(H) jest malejąca dla \(\displaystyle{ H\in (-\infty , -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3},+\infty)}\)
V'(H)=-\pi H^{2}+3\pi\\
V'(H)>0\Leftrightarrow H\in (-\sqrt{3},\sqrt{3})\\
V'(H) H\in (-\infty , -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3},+\infty)}\)
V(H) jest rosnąca dla \(\displaystyle{ H\in (-\sqrt{3},\sqrt{3})}\)
V(H) jest malejąca dla \(\displaystyle{ H\in (-\infty , -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3},+\infty)}\)