Ostrosłup prawidłowy

kimJestQrfaPelson · Post autor: **kimJestQrfaPelson** » 14 cze 2011, o 20:47

Mam zadanie do rozwiązanie, dosyć pilne. I wydawało mi się proste, ale nie wiem co robię źle.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna tworzy z podstawą kąt 60 stopni, a krawędź podstawy ma długość 12 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź to 1296, ale nijak mi taka nie wychodzi.
I czy jest to czworościan foremny?

Mój pierwszy post na forum, więc proszę o wyrozumiałość.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 14 cze 2011, o 20:51

No to masz kąt między krawędzią boczną a \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) wysokości podstawy. Znasz krawędź podstawy \(\displaystyle{ a}\), to wysokość wyliczysz \(\displaystyle{ h= \frac{a\sqrt3}{2}}\). Jak masz dwa boki w trójkącie prostokątnym, trzeci to wysokość ostrosłupa i liczysz ją z Pitagorasa.