wycinek kuli problem

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
budmen1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 11 maja 2011, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ssadasfg

wycinek kuli problem

Post autor: budmen1 »





jak obliczyć objętość fragmentu zaznaczonego na czarno na rysunku
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

wycinek kuli problem

Post autor: anna_ »

Mając dane tylko \(\displaystyle{ H}\) i \(\displaystyle{ h}\) nie da się tego policzyć.
budmen1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 11 maja 2011, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ssadasfg

wycinek kuli problem

Post autor: budmen1 »

jest jeszcze podany promień R
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

wycinek kuli problem

Post autor: anna_ »

Wzór na objętość pasa kulistego to:

\(\displaystyle{ V= \frac{h}{6} \pi (3a^2+3b^2+h^2)}\)

\(\displaystyle{ a}\) - to promień 'dolnego przekroju kuli'
\(\displaystyle{ b}\) - to promień 'górnego przekroju kuli'
\(\displaystyle{ h}\) - szerokość pasa

Na Twoim rysunku \(\displaystyle{ h=H-h}\)
\(\displaystyle{ a,b}\) da się policzyć z Pitagorasa
ODPOWIEDZ