Stożek - kąt wewnętrzny wycinka kołowego

[kiro]

Witam, prosze o pomoc w zadaniu:

Kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ma miarę 60⁰. Powierzchnia boczna teo stożka po rocięciu i rozłożeniu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu 8cm. Oblicz, jaką miarę ma kąt środkowy tego wycinka.

Kolega rozwiązał to w ten sposób:
\(\displaystyle{ l=8}\)

\(\displaystyle{ R = ?}\)

\(\displaystyle{ R^{2} + H^{2} = l^{2}}\)

\(\displaystyle{ R^{2} = 64 - 48}\)

\(\displaystyle{ R = 4}\)

\(\displaystyle{ \alpha =}\) kąt wewnętrzny

\(\displaystyle{ \alpha = \frac{l}{r} \cdot 360}\)

\(\displaystyle{ \alpha = 180}\)

Wszystko ok, tylko nie rozumiem dlaczego \(\displaystyle{ \alpha = \frac{l}{r} \cdot 360}\)
Mogłby mi ktoś to wytłumaczyć? to jest jakas zalezność ?

[aniu_ta]

ja bym zrobiła to tak:

\(\displaystyle{ 2 \pi r= \frac{ \alpha }{360} \cdot 2 \pi l}\)

a z tego:

\(\displaystyle{ r= \frac{ \alpha }{360} \cdot l}\)

i teraz wyznaczasz \(\displaystyle{ \alpha}\).

jak czegoś nie rozumiesz to pisz.