Graniastosłupy - problem z trójkątem prostokątnym

[RzuF]

Treść zadania:

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 9 dłuższa od przekątnej jego podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc, że jego wysokość ma długość 15.

Nie mam do tego żadnego rysunku ani nic, ot sam tekst.

Piszę w trójkątach, bo to z nim mam problem. Gdy będę miał długość podstawy to już dalej sam sobie poradzę. Próbowałem to zrobić na Pitagorasa, ale nie potrafię. Zadanie mam na jutro, także piszę z niego kartkówkę. Szczerze to nie wiem jak się do niego zabrać ;[ Nie jestem idiotą i myślę, że sama podpowiedź by mi wystarczyła, chociaż mile widziane rozwiązanie (a raczej sposób)

Z góry dziękuję.

PS

Gdyby ktoś jednak stwierdził, że to nie ten dział, to bardzo przepraszam i proszę i przeniesienie do właściwego działu.

[Lbubsazob]

Przekątna podstawy to przekątna kwadratu o boku \(\displaystyle{ a}\), czyli \(\displaystyle{ a\sqrt2}\).
Przekątną graniastosłupa obliczysz z Pitagorasa: przekątna podstawy, wysokość bryły i przekątna bryły tworzą trójkąt prostokątny, poza tym przekątna bryły to \(\displaystyle{ a\sqrt2+9}\).
Teraz musisz rozwiązać równanie: \(\displaystyle{ \left( a\sqrt2\right)^2+15^2=\left( a\sqrt2+9\right)^2}\).