Witam, mam 5 zadań z stereometri a moja wiedza na ten temat to jakieś \(\displaystyle{ 5 \%}\), potrzebuje aby ktoś rozwiązał je dla mnie bo ja siedzę przy tym już ponad 3 godziny i nic nie potrafię wymyślić a prawdopodobnie z tych zadań będę pisał poprawę sprawdzianu który muszę zaliczyć
z góry dzięki za pomoc a oto zadania
1. Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego 3-kątnego wiedząc że krawędz podstawy a=6cm i krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 30^\circ}\)
2 Oblicz V i Pc graniastosłupa prawidłowego 4-kątnego wiedząc że \(\displaystyle{ H=4\text{cm}}\) i przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 60^\circ}\)
3. Oblicz V i Pc 6-scianu wiedząc że przekątna 6-ścianu ma \(\displaystyle{ 3\text{cm}}\)
4. Przekrój osiowy stożka jest 3-kątem równobocznym o wysokości \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\) cm Obl. V i Pc
5. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej dł. \(\displaystyle{ 8\text{cm}}\) Oblicz V i Pc
5 zadań z stereometrii
5 zadań z stereometrii
Ostatnio zmieniony 18 sie 2011, o 21:27 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa nazwy tematu.
Powód: Poprawa nazwy tematu.
5 zadań z stereometrii
ja się tego całe półrocze uczyłem więc podstawy znam ale i tak nie wiem jak to policzyć
zrobiłem 1 i 3 ale co do 1 to nie jestem pewny czy dobrze bo mam 2 wzory i nie wiem który jest dobry
\(\displaystyle{ P_c = \frac{a^2 \sqrt{3} }{ 4} + 3aH}\)
i
\(\displaystyle{ Pc= \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} + 3 \frac{ah}{2}}\)
zrobiłem 1 i 3 ale co do 1 to nie jestem pewny czy dobrze bo mam 2 wzory i nie wiem który jest dobry
\(\displaystyle{ P_c = \frac{a^2 \sqrt{3} }{ 4} + 3aH}\)
i
\(\displaystyle{ Pc= \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} + 3 \frac{ah}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 18 sie 2011, o 21:29 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
5 zadań z stereometrii
Oznacz
\(\displaystyle{ H}\)-wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ h _{p}}\)-wysokość podstawy
\(\displaystyle{ h _{b}}\)-wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ P _{c}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} +3 \frac{a h _{b} }{2}}\)
-- 5 cze 2011, o 15:38 --
\(\displaystyle{ h _{p}= \frac{a \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3}}\)
Wyspkości podstawy przecinają się w punkcie ,który dzieli je na odcinki w stosunku 1:2
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}h _{p} = \sqrt{3}}\)
W trójkącie prostokątnym utworzonym przez \(\displaystyle{ H,h _{b}, \frac{1}{3}h _{p}, \alpha =30 ^{0}}\)
z funkcji trygonometrycznych możesz policzyć \(\displaystyle{ H,h _{b}}\)
\(\displaystyle{ H=1}\),\(\displaystyle{ h _{b}=2}\)
Podstaw do wzorów i oblicz.
\(\displaystyle{ P _{c}= \frac{6 ^{2} \sqrt{3} }{4}+3 \frac{6 \cdot 2}{2} =9 \sqrt{3}+18}\)
\(\displaystyle{ \vee = \frac{1}{3} P _{p} \cdot H=3 \sqrt{3}}\)
-- 5 cze 2011, o 15:59 --
W zad.2
zaznacz trójkąt prostokątny utworzony przez przekątną d graniastosłupa ,przekątną c podstawy i wysokość H .Miedzy przekątnymi masz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)
Z funkcji trygonometr. oblicz przekątną c,
\(\displaystyle{ \frac{H}{c}=tg60 ^{0}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\)
Przekątna kwadratu \(\displaystyle{ c=a \sqrt{2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}= \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\)
stąd
\(\displaystyle{ a= \frac{2 \sqrt{6} }{3}}\)
\(\displaystyle{ V=a ^{2} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ P _{c}=2a ^{2}+4aH}\)
-- 5 cze 2011, o 16:22 --
Zad 4)
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)-(wysokość w trójkącie równobocznym)
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
promień podstawy
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a=3}\)
Tworząca stożka
\(\displaystyle{ l=a=6}\)
Ze wzorów na
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r ^{2}h}\)
\(\displaystyle{ P _{c}= \pi r ^{2} + \pi rl}\)
oblicz szukane wartości.
-- 5 cze 2011, o 16:22 --
Zad 4)
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
promień podstawy
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a=3}\)
Tworząca stożka
\(\displaystyle{ l=a=6}\)
Ze wzorów na
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r ^{2}h}\)
\(\displaystyle{ P _{c}= \pi r ^{2} + \pi rl}\)
oblicz szukane wartości.
-- 5 cze 2011, o 16:32 --
Zad 5)
Przekątna przekroju jest przekątną kwadratu c
\(\displaystyle{ c=a \sqrt{2}}\)
stąd
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=H=4 \sqrt{2}}\)
Objętość i pole policz ze wzorów
\(\displaystyle{ V= \pi r ^{2}H}\)
\(\displaystyle{ P _{c} =2 \pi r ^{2}+2 \pi rH}\)
\(\displaystyle{ H}\)-wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ h _{p}}\)-wysokość podstawy
\(\displaystyle{ h _{b}}\)-wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ P _{c}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} +3 \frac{a h _{b} }{2}}\)
-- 5 cze 2011, o 15:38 --
\(\displaystyle{ h _{p}= \frac{a \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3}}\)
Wyspkości podstawy przecinają się w punkcie ,który dzieli je na odcinki w stosunku 1:2
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}h _{p} = \sqrt{3}}\)
W trójkącie prostokątnym utworzonym przez \(\displaystyle{ H,h _{b}, \frac{1}{3}h _{p}, \alpha =30 ^{0}}\)
z funkcji trygonometrycznych możesz policzyć \(\displaystyle{ H,h _{b}}\)
\(\displaystyle{ H=1}\),\(\displaystyle{ h _{b}=2}\)
Podstaw do wzorów i oblicz.
\(\displaystyle{ P _{c}= \frac{6 ^{2} \sqrt{3} }{4}+3 \frac{6 \cdot 2}{2} =9 \sqrt{3}+18}\)
\(\displaystyle{ \vee = \frac{1}{3} P _{p} \cdot H=3 \sqrt{3}}\)
-- 5 cze 2011, o 15:59 --
W zad.2
zaznacz trójkąt prostokątny utworzony przez przekątną d graniastosłupa ,przekątną c podstawy i wysokość H .Miedzy przekątnymi masz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)
Z funkcji trygonometr. oblicz przekątną c,
\(\displaystyle{ \frac{H}{c}=tg60 ^{0}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\)
Przekątna kwadratu \(\displaystyle{ c=a \sqrt{2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}= \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\)
stąd
\(\displaystyle{ a= \frac{2 \sqrt{6} }{3}}\)
\(\displaystyle{ V=a ^{2} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ P _{c}=2a ^{2}+4aH}\)
-- 5 cze 2011, o 16:22 --
Zad 4)
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)-(wysokość w trójkącie równobocznym)
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
promień podstawy
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a=3}\)
Tworząca stożka
\(\displaystyle{ l=a=6}\)
Ze wzorów na
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r ^{2}h}\)
\(\displaystyle{ P _{c}= \pi r ^{2} + \pi rl}\)
oblicz szukane wartości.
-- 5 cze 2011, o 16:22 --
Zad 4)
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
promień podstawy
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a=3}\)
Tworząca stożka
\(\displaystyle{ l=a=6}\)
Ze wzorów na
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r ^{2}h}\)
\(\displaystyle{ P _{c}= \pi r ^{2} + \pi rl}\)
oblicz szukane wartości.
-- 5 cze 2011, o 16:32 --
Zad 5)
Przekątna przekroju jest przekątną kwadratu c
\(\displaystyle{ c=a \sqrt{2}}\)
stąd
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=H=4 \sqrt{2}}\)
Objętość i pole policz ze wzorów
\(\displaystyle{ V= \pi r ^{2}H}\)
\(\displaystyle{ P _{c} =2 \pi r ^{2}+2 \pi rH}\)