Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.Spr.

[victor-junior1]

Bardzo proszę o sprawdzenie 2 zadań.
Zamieszczam 2 zadania , ponieważ są identyczne. Tylko dane są zmienione.

1.Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , wiedząc , że wysokość tego ostrosłupa jest równa 16 cm , a dlugość krawędzi podstawy wynosi 24 cm.

Odp: 1344 cm2.

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , wiedząc , że wysokosć tego ostrosłupa jest równa 25 cm, a krawędź podstawy wynosi 16 cm.

Odp. 1056 cm2.

Z góry wielkie dzieki!!!

[anna_]

Mam inne wyniki.

[victor-junior1]

Jakie??

[anna_]

1.
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość ściany
\(\displaystyle{ h=20}\)
\(\displaystyle{ P_c=24^2+4 \cdot \frac{24 \cdot 20}{2} =1536}\)

2.
\(\displaystyle{ h= \sqrt{689}}\)
Wzór jak wyżej

[victor-junior1]

Ok. Dziękuję.
a jak obliczyłaś wysokosc?

Czyli w 2 powinno wyjść \(\displaystyle{ 256 + 32\sqrt{689}}\)

[anna_]

\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź postawy
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość ściany bocznej

Z Pitagorasa
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{1}{2}a )^2=h^2}\)

1.
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{1}{2}a )^2=h^2}\)
\(\displaystyle{ 16^2+12^2=h^2}\)
\(\displaystyle{ h^2=400}\)
\(\displaystyle{ h=20}\)

2.
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{1}{2}a )^2=h^2}\)
\(\displaystyle{ 25^2+8^2=h^2}\)
\(\displaystyle{ h^2=689}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{689}}\)

[victor-junior1]

Dzięki
Czyli w 2 powinno wyjść

\(\displaystyle{ 256 + 32\sqrt{689}}\) tak?

Proszę o pomoc.

[anna_]

Zgadza się.