Ekierka równoramienna

bloodneo · Post autor: **bloodneo** » 5 sty 2007, o 22:15

Witam
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań wszelkie sugestie mile widziane,

Ekierkę równoramienną ułożono tak, że jedna jej przyprostokątna leży na stole, a druga tworzy z płaszczyzną stołu kąt 45". Korzystając z rysunku obok, oblicz kąt, jaki z płaszczyzną stołu tworzy przeciwprostokątna.

Dziękuje za wszelką pomoc w rozwiązaniu zadania

wb · Post autor: wb » 5 sty 2007, o 22:28

Rzut prostokatny przyprostokątnej nachylonej do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° jest przyprostokątną w trójkącie prostokątnym równoramiennym (bo jeden z kątów ostrych ma 45°), w którym przeciwprostokątna jest przyprostokątną ekierki (oznaczmy ją przez a). Wówczas rzut ten ma długość: √2a/2. Przeciwprostokątna ekirki zaś to a√2. Wówczas sinα=1/2 , gdzie α jest miarą szukanego kąta, która wynosi zatem 30°.