Polecenie:
Akwarium ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 40 cm. Na jakiej wysokości znajdzie sie lustro wody gdy do tego akwarium wlejemy 20 litrów wody?
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania i wytłumaczenie jak się go zrobiło bo nawet podpowiedzi raczej nie pomogą bo nawet nie wiem od czego zacząć.
Z góry dzięki.
Na jakiej wysokosci.....
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Na jakiej wysokosci.....
No więc musisz znaleźć taką wysokość graniastosłupa sześciokątnego o krawędzi \(\displaystyle{ 4 \text{dm}}\), dla której objętość tej bryły będzie wynosiła \(\displaystyle{ 20 \text{dm}^3}\). Pole podstawy to nic innego jak 6 trójkątów równobocznych o boku \(\displaystyle{ a=4}\), a pole jednego trójkąta obliczysz ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{a^2\sqrt3}{4}}\). Następnie, znając pole podstawy, rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ P \cdot H=20}\).
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Na jakiej wysokosci.....
A czego konkretnie nie rozumiesz?
Znasz objętość \(\displaystyle{ 20l=20\text{dm}^3}\), pole podstawy też można wyliczyć z tego wzoru, który podałam: \(\displaystyle{ P_p=6 \frac{a^2\sqrt3}{4}}\), gdzie \(\displaystyle{ a=4}\), więc \(\displaystyle{ P_p=24\sqrt3}\). Nie znasz wysokości, więc wyliczysz ją ze wzoru na objętość: \(\displaystyle{ V=P_p \cdot H \Rightarrow H= \frac{V}{P_p}= \frac{20}{24\sqrt3}= \frac{5\sqrt3}{18}}\).
Znasz objętość \(\displaystyle{ 20l=20\text{dm}^3}\), pole podstawy też można wyliczyć z tego wzoru, który podałam: \(\displaystyle{ P_p=6 \frac{a^2\sqrt3}{4}}\), gdzie \(\displaystyle{ a=4}\), więc \(\displaystyle{ P_p=24\sqrt3}\). Nie znasz wysokości, więc wyliczysz ją ze wzoru na objętość: \(\displaystyle{ V=P_p \cdot H \Rightarrow H= \frac{V}{P_p}= \frac{20}{24\sqrt3}= \frac{5\sqrt3}{18}}\).