Witam, na ogól z matematyki tępy nie jestem, ale nie mogę wpaść na pomysł rozwiązania tego zadania.
Nie proszę o rozwiązanie tylko o jakieś wskazówki Oto zadanie:
Kielich w kształcie stożka jest wypełniony po brzegi winem. Piotr i Jan chcą się podzielić napojem sprawiedliwie. Piotr zaproponował, aby Jan podzielił sok, a on wybierze swoją porcję. Jan przelał do drugiego naczynia tyle wina, że część pozostała w kielichu sięgała 3/4 wysokości. Piotr wybrał to, co pozostało w kielichu. Czy dobrze zrobił? Uzasadnij odpowiedź.
Za wszelką pomoc dziękuję i pozdrawiam.
Podział stożka
- aniu_ta
- Użytkownik
- Posty: 667
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 18:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pomorskie
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 92 razy
Podział stożka
Piotr zrobił źle.
Mamy dwa stożki podobne. Stożek z pozostałego wina jest podobny do całego kieliszka w skali \(\displaystyle{ k= \frac{3}{4}=0,75}\) , a stosunek objętości to sześcian skali.
\(\displaystyle{ k ^{3} =0,421875}\) czyli mniej niż połowa.
Mamy dwa stożki podobne. Stożek z pozostałego wina jest podobny do całego kieliszka w skali \(\displaystyle{ k= \frac{3}{4}=0,75}\) , a stosunek objętości to sześcian skali.
\(\displaystyle{ k ^{3} =0,421875}\) czyli mniej niż połowa.