graniastosłup prawidłowy czworokątny podobieństwo

[Aqual]

Witajcie, mam problem z takim zadaniem:
Oblicz ściane podobnego graniastosłupa prawidłowego czworokątnego do danego w skali k=2.


Proszę o wytłumaczenie zadania
Pozdrawiam.

[magnolia91]

Stosunek pól powierzchni podobnych brył jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Stosunek objętości- sześcianowi tej skali
Najpierw policzę ścianę graniastosłupa w pierwotnej skali
\(\displaystyle{ x^{2} + 16^{2} = 20^{2}}\)
\(\displaystyle{ x = 12}\)
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
tutaj o przekątnej 12
liczę jego bok: \(\displaystyle{ y^{2} + y^{2} = 144}\)
\(\displaystyle{ y = \sqrt{72}}\)
a pole ściany jest 72
w skali \(\displaystyle{ k = 2}\) będzie \(\displaystyle{ 4\cdot 72 = 288}\) (podstawa)
jest jeszcze drugi rodzaj ścian - prostokąty o bokach 16 i \(\displaystyle{ \sqrt{72}}\)
pole takiego prostokąta: \(\displaystyle{ P = 16 \cdot \sqrt{72}}\)
a w skali \(\displaystyle{ k = 2}\) będzie \(\displaystyle{ 4 \cdot 16 \cdot \sqrt{72}}\)
czyli \(\displaystyle{ 64 \cdot \sqrt{72} = 384 \sqrt{2}}\)