Proszę o pomoc z takim zadaniem:
Udowodnij, że odcinki łączące środki przeciwległych krawędzi czworościanu foremnego przecinają się w jednym punkcie i pod kątem prostym.
Odcinki łączące środki przeciwległych krawędzi
Odcinki łączące środki przeciwległych krawędzi
Przez każdą krawędź czworościanu prowadzisz płaszczyznę równoległą do przeciwległej krawędzi. Płaszczyzny te będą przecinając się tworzyć sześcian. Teraz zauważ ,że proste łączące środki przeciwległych krawędzi to proste łączące środki przeciwległych ścian sześcianu , które oczywiście przecinają się w jednym punkcie ( w środku symetrii sześcianu) i są wzajemnie do siebie prostopadłe.