Graniastosłup prosty trójkątny równoramienny - przekrĂ

mateusz3 · Post autor: **mateusz3** » 3 sty 2007, o 17:54

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny ABC, którego boki AB i BC mają po 7cm, a AC równa się 2cm. Przez bok AC poprowadzono płaszczyznę nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 30° i przecinającą przeciwległą krawędź boczną w punkcie D. Oblicz pole przekroju.

bartholdy · Post autor: **bartholdy** » 3 sty 2007, o 22:00

Niech \(\displaystyle{ h}\) będzie wysokością podstawy a \(\displaystyle{ x}\) wysokością trójkąta w przekroju.
\(\displaystyle{ h = \sqrt{7^2 - 1} = 4\sqrt{3}\\
\frac{h}{x} = cos30^\circ \quad \quad x = h\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}\\
x = \frac{2}{\sqrt{3}}\cdot 4\sqrt{3} = 8\\
P_{prz} = \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 8 = 8}\)

mateusz3 · Post autor: **mateusz3** » 3 sty 2007, o 22:27

Dziękuje. Powiesz mi jakiego programu użyłeś do tego obrazka? I czy jest dostępny na PC, bo widze, że używasz MACa.

bartholdy · Post autor: **bartholdy** » 4 sty 2007, o 14:22

Właściwie może to być dowolny program graficzny, w którym można ustawić przyciąganie do siatki i oczywiście, który pozwala rysować proste kreski o różnej grubości, ja akurat używam Photoshopa, na PC też jest ; )

mateusz3 · Post autor: **mateusz3** » 4 sty 2007, o 14:25

Aha, myślałem, że to jakiś specjalistyczny program do stereometrii.