Wyznacz wysokośćprawidłowego ostrosłupa trójkątnego, którego krawędź podstawy ma długość a , a pole powierzchni bocznej jest dwukrotnie większe od podstawy.
Jak to rozwiązać ??
ostrosłup prawidłowy trójkątny wysokość
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
ostrosłup prawidłowy trójkątny wysokość
\(\displaystyle{ 4{\cdot}\frac{1}{2}ah=2{\cdot}\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ 2ah=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ 4ah=a^{2}\sqrt{3}}\) czyli \(\displaystyle{ 4h=a\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{4}}\) to wysokość ściany bocznej.
\(\displaystyle{ (\frac{a\sqrt{3}}{6})^{2}+H^{2}=(\frac{a\sqrt{3}}{4})^{2}}\)
\(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt{60}}{24}=\frac{2a\sqrt{15}}{24}=\frac{a\sqrt{15}}{12}}\)
\(\displaystyle{ 2ah=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ 4ah=a^{2}\sqrt{3}}\) czyli \(\displaystyle{ 4h=a\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{4}}\) to wysokość ściany bocznej.
\(\displaystyle{ (\frac{a\sqrt{3}}{6})^{2}+H^{2}=(\frac{a\sqrt{3}}{4})^{2}}\)
\(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt{60}}{24}=\frac{2a\sqrt{15}}{24}=\frac{a\sqrt{15}}{12}}\)