Graniastosłup prosty trójkątny - przekrój
- mateusz3
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 18 wrz 2006, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 29 razy
Graniastosłup prosty trójkątny - przekrój
W prostym graniastosłupie trójkątnym przez jedną krawędź podstawy poprowadzono płaszczyznę przecinającą przeciwległą krawędź boczną i nachyloną do podstawy pod kątem 45°. Pole podstawy równa się P. Wyznacz pole przekroju.
Ostatnio zmieniony 3 sty 2007, o 17:49 przez mateusz3, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
Graniastosłup prosty trójkątny - przekrój
Na pewno 90? Bo tak to raczej nie przetnie krawędzi bocznej...
-
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
Graniastosłup prosty trójkątny - przekrój
Jak to zwykle w stereometrii bywa - dobry rysunek to podstawa.
a - krawędź podstawy
Przekrój ten będzie trójkątem równoramiennym o podstawie pokrywającej się z podstawą graniastosłupa. Jego wysokość (h) tworzy z wysokością podstawy trójkąt prostokątny, jeden kąt ma miarę 45 stopni.
\(\displaystyle{ \cos{45^o} = \frac{\frac{a\sqrt3}{2}}{h}=\frac{\sqrt2}{2}}\).
Z tego \(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt6}{2}}\)
Pole przekroju: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a\frac{a\sqrt6}{2}}\)
Za a podstaw a wyliczone z \(\displaystyle{ P=\frac{a^2\sqrt3}{4}}\)
a - krawędź podstawy
Przekrój ten będzie trójkątem równoramiennym o podstawie pokrywającej się z podstawą graniastosłupa. Jego wysokość (h) tworzy z wysokością podstawy trójkąt prostokątny, jeden kąt ma miarę 45 stopni.
\(\displaystyle{ \cos{45^o} = \frac{\frac{a\sqrt3}{2}}{h}=\frac{\sqrt2}{2}}\).
Z tego \(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt6}{2}}\)
Pole przekroju: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a\frac{a\sqrt6}{2}}\)
Za a podstaw a wyliczone z \(\displaystyle{ P=\frac{a^2\sqrt3}{4}}\)
- mateusz3
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 18 wrz 2006, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 29 razy
Graniastosłup prosty trójkątny - przekrój
Nie mogę sobie tego wyobrazić ani naryoswać jak ta płaszczyzna przechodzi przez bryła. Dałbyś radę to mi jakoś narysować i pokazać?