pole boczne wycinka walca
pole boczne wycinka walca
muszę wyznaczyć pole styku cieczy z ścianami zbiornika. zbiornik to walec leżący poziomo dane mam długośc walca 286cm promień 85.7cm i za pomocą tych danych, w zależności od tego ile cieczy wlejemy do zbiornika(max 6600litrów można wlać), wyznaczyć pole styku cieczy z powierzchnią walca. bardzo proszę o pomoc
pole boczne wycinka walca
znalazłam podany przez ciebie wzór:
proponuję wzór - od pola wycinka koła odejmujesz pole trójkata ( nad cieciwą ):
r = promień zbiornika; h - wysokość cieczy
\(\displaystyle{ P=\pi r^{2} \arccos\left(1- \frac{h}{r} \right)-(r-h) \sqrt{2hr-h ^{2} }}\)
jednak w tym wzorze wiadomo pozim cieczy a ja mam znależć funkcję, która wiedząc tylko długość i promień i ilość cieczy w zbiorniku podaje poziom i pole styku cieczy ze zbiornikiem.
jak umiesz to zorwiązać to bardzo proszę o pomoc bo nie wiem jak to zrobić
proponuję wzór - od pola wycinka koła odejmujesz pole trójkata ( nad cieciwą ):
r = promień zbiornika; h - wysokość cieczy
\(\displaystyle{ P=\pi r^{2} \arccos\left(1- \frac{h}{r} \right)-(r-h) \sqrt{2hr-h ^{2} }}\)
jednak w tym wzorze wiadomo pozim cieczy a ja mam znależć funkcję, która wiedząc tylko długość i promień i ilość cieczy w zbiorniku podaje poziom i pole styku cieczy ze zbiornikiem.
jak umiesz to zorwiązać to bardzo proszę o pomoc bo nie wiem jak to zrobić
Ostatnio zmieniony 2 maja 2011, o 19:31 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: symbol pi to \pi, nie stosuj symbolu mnozenia tam gdzie nie trzeba a jesli koniecznie chcesz to jako \cdot
Powód: symbol pi to \pi, nie stosuj symbolu mnozenia tam gdzie nie trzeba a jesli koniecznie chcesz to jako \cdot
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
pole boczne wycinka walca
oznaczaz: x - poziom cieczy; l - długość zbiornika; r - promień zbiornika.
y - część łuku zbiornika pokryta cieczą;
pole powierzchni: \(\displaystyle{ y \cdot l}\)
z proporcji:
\(\displaystyle{ \frac{2 \, \pi \, r}{360} = \frac{y}{\arccos\left(1 - \frac{x}{r}\right)}}\);
\(\displaystyle{ \cos(\alpha)= \frac{r - x}{r}}\)
y - część łuku zbiornika pokryta cieczą;
pole powierzchni: \(\displaystyle{ y \cdot l}\)
z proporcji:
\(\displaystyle{ \frac{2 \, \pi \, r}{360} = \frac{y}{\arccos\left(1 - \frac{x}{r}\right)}}\);
\(\displaystyle{ \cos(\alpha)= \frac{r - x}{r}}\)
Ostatnio zmieniony 2 maja 2011, o 19:32 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: zapis funkcji matematycznych - punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a
Powód: zapis funkcji matematycznych - punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a