Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość jest równa 24, a wysokość ściany bocznej wynosi 26.
Mam pytanie czy dobrze to rozwiązuje:
Z Pitagorasa liczę
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}h= \sqrt{26 ^{2}-24 ^{2} } \\ \frac{1}{3}h=10 \Rightarrow \frac{a \sqrt{3} }{6} = 10 \Rightarrow a=20 \sqrt{3} \\ P _{p} = \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}= \frac{(20 \sqrt{3}) ^{2} \sqrt{3} }{4} = 300 \sqrt{3} \\ V= \frac{1}{3} P _{p} \cdot H \Rightarrow V = 100 \sqrt{3} \cdot 24 = 2400 \sqrt{3}}\)
Pytam, bo w odp mam : \(\displaystyle{ 288}\)
