Ostrosłup prawidłowy czworokątny i jego przekrój

[Raison]

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ a}\) oraz krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną zawierającą przekątną jego podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\).

Proszę o rysunek i wszystkie zależności, jakie tam występują.

[Chromosom]

narysuj ostroslup prawidlowy czworokatny najpierw, potem obie przekatne, zaznacz ze ta krawedz boczna jest nachylona pod katem \(\displaystyle{ \alpha}\) do przekatnej i potem narysuj te powierzchnie zgodnie z danymi

[Raison]

To wiem sama. Chodziło mi raczej o coś odkrywczego. Ale jednak nic takiego tam nie ma.

w takim razie prosze to zaznaczyc w tresci posta, wtedy wypowie sie ktos kto zna "odkrywcze" metody. Ja nie podaje metod odkrywczych tylko efektywne. Symbol mnozenia prosze oznaczac jako cdot i zapoznac sie z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a

Zapisuję rozwiązanie, gdyby ktoś kiedyś szukał.

\(\displaystyle{ \frac{\frac{a \sqrt{2} }{2}}{\sin (180 - \alpha - \beta)} = \frac{h}{\sin \alpha}}\)

\(\displaystyle{ h = \frac{\sin \alpha \cdot\frac{a \sqrt{2} }{2}}{\sin (180 - \alpha - \beta)}}\)

\(\displaystyle{ {\sin (180 - \alpha - \beta)} = \sin (\alpha + \beta)}}\)

\(\displaystyle{ P = \frac{ah}{2} = \frac{a^{2}\sin \alpha}{2\sin (\alpha + \beta)}}\)