Ostrosłup prawidłowy czworokątny.

[kaajteek]

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole przekroju przechodzącego przez przekątną podstawy i jego wierzchołek jest równe "S". Kąt płaski przy wierzchołku ściany bocznej wynosi "2 alpha " . Wyznacz objętość ostrosłupa.

[anna_]

\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość ściany bocznej

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a \sqrt{2} H}{2}=S \\ \tg\alpha = \frac{ \frac{a}{2} }{h} \\( \frac{a}{2} )^2+H^2=h^2\end{cases}}\)