Graniastosłup prawidłowy trójkątny.Oblicz objętość.

[Czingisham]

W prawidłowym graniastosłupie trójkątnym krawędź podstawy ma długość 4,a przekątna AC1
ściany AA1C1C jest nachylona do ściany AA1B1B pod kątem ostrym α takim,że
\(\displaystyle{ \sin \alpha\frac{ \sqrt{3} }{4}}\).



Uploaded with

Czy jest jeszcze jakiś sposób rozwiązania tego zadania bez wykorzystywania tw.cosinusów?

[piasek101]

Masz nie ten co trzeba kąt na rysunku.
110138.htm

[theFunnyAEI]

Można zauważyć, że trójką AB1C1 jest równoramienny, ponieważ AC1 = AB1, zatem jeśli narysowalibyśmy ten trójkąt i zaznaczyli wysokość biegnącą z wierzchołka A, to była by ona jednocześnie dwusieczną kąta alfa, i podzieliła by ta figure na 2 trójkąty prostokątne z kątami
\(\displaystyle{ \frac{\alpha}{2}}\), 90* i \(\displaystyle{ 90-\frac{\alpha}{2}}\)

[karolk]

podalibyście ten właściwy rysunek bo teraz to się już gubię

[piasek101]

Przecież jest pod linkiem.