ostrosłup prawidłowy czworokątny

magdalena2108 · Post autor: **magdalena2108** » 11 kwie 2011, o 11:59

Każda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole równe 8. Oblicz objętosc tego ostrosłupa.
Bardzo prosze o pomoc???

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 11 kwie 2011, o 12:07

Masz dwa rodzaje ścian - kwadrat i trójkąt równoramienny.
Pole kwadratu \(\displaystyle{ a^2=8}\), wyznaczasz \(\displaystyle{ a}\). Pole trójkąta to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}ah =8}\), wyznaczasz z tego \(\displaystyle{ h}\). Teraz wysokość ostrosłupa wyliczysz z Pitagorasa: \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2}a \right)^2+H^2=h^2}\).

magdalena2108 · Post autor: **magdalena2108** » 13 kwie 2011, o 17:12

Ale przeciez kwadrat jest podstawa? Czy tez sciana ostroslupa?

ElEski · Post autor: **ElEski** » 13 kwie 2011, o 17:24

magdalena2108,
Kwadrat nie może być ścianą ostrosłupa.
Rozwiązanie kolegi jest dobre.

magdalena2108 · Post autor: **magdalena2108** » 13 kwie 2011, o 17:55

Czy to rozwiazanie jest dobrze?
wysokosc ostroslupa \(\displaystyle{ \sqrt{30}}\), wysokosc sciany trojkata \(\displaystyle{ 4 \sqrt{2}}\), a objetosc \(\displaystyle{ \frac{8 \sqrt{30} }{3}}\) ??

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 13 kwie 2011, o 19:25

Rozwiązanie poprawne. Nie musisz pisać całego tekstu w klamrach

Kod: Zaznacz cały

[tex][/tex]

służą one jedynie do zapisywania wyrażeń matematycznych.

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 kwie 2011, o 19:31

Myślę, że podstawę też trzeba traktować jako ścianę (w zadaniu nie podali, że to pole ściany bocznej jest równe 8)

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 13 kwie 2011, o 19:35

No to właśnie potraktowałam, jak podstawa jest kwadratem o polu \(\displaystyle{ 8}\), to bok kwadratu ma długość \(\displaystyle{ 2\sqrt2}\) i stąd dalej wychodzi wysokość ściany bocznej, wysokość ostrosłupa itd.

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 kwie 2011, o 19:37

Chodziło mi o post ElEskiego. Przecież wtedy byłoby za mało danych do rozwiązania tego zadania.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 13 kwie 2011, o 19:41

Pewnie mu chodziło o to, że kwadrat nie może być ścianą boczną.

magdalena2108 · Post autor: **magdalena2108** » 14 kwie 2011, o 20:20

dzieki