Bardzo proszę o pomoc- chociaż wskazówkę.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku a. Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa również ma długość a i jest prostopadła do podstawy. W ostrosłup ten wpisujemy graniastosłupy prawidłowe czworokątne w taki sposób że dolna podstawa graniastosłupa zawiera się w podstawie ostrosłupa a wierzchołki drugiej podstawy należą do krawędzi bocznych ostrosłupa. Znajdź długość krawędzi podstawy graniastosłupa o największym polu powierzchni bocznej.
Graniastosłup wpisany w ostrosłup
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Graniastosłup wpisany w ostrosłup
zrob rysunek najpierw. Potem mozesz oznaczyc jako \(\displaystyle{ x}\) dlugosc kwadratu bedacego podstawa i uzaleznic od tej zmiennej wysokosc tego graniastoslupa
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 7 lis 2010, o 16:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 10 razy
Graniastosłup wpisany w ostrosłup
Czy na rysunku powinnam założyć, że wpisywany graniastosłup ma krawędzie wspólne z prostopadłymi do siebie krawędziami ostrosłupa?
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Graniastosłup wpisany w ostrosłup
tam jest powiedziane o tym ze wierzcholki gornej podstawy maja zawierac sie w krawedziach bocznych, krawedzie podstawy beda sie zawierac w scianach ostroslupa
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Graniastosłup wpisany w ostrosłup
Zauważ, że trójkąt ABC jest podobny do trójkąta FEC (dlaczego?), stąd \(\displaystyle{ y=a-x}\).
PS przyjąłem inne oznaczenia niż proponuje Chromosom tzn. wysokość graniastosłupa to \(\displaystyle{ x}\), krawędź podstawy to \(\displaystyle{ y}\)