Obrót trójkąta prostokątnego wokół przeciwprostokątnej

Mati539 · Post autor: **Mati539** » 9 kwie 2011, o 17:10

Witam, moze ktos mi pomoc z takim zadaniem :
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości \(\displaystyle{ 12}\) i \(\displaystyle{ 7}\) obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz promień kuli wpisanej w otrzymaną bryłę.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 9 kwie 2011, o 18:10

Pozostaje więc policzyć promień okręgu wpisanego w deltoid.

Mati539 · Post autor: **Mati539** » 9 kwie 2011, o 18:51

Aaaa.... kurcze nie zauważyłem tego... wielki dzięki:) teraz to już proste.

mery92 · Post autor: **mery92** » 10 kwie 2011, o 15:40

wytłumaczy ktoś jak to dalej zrobic bo nie wiem

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 11 kwie 2011, o 20:03

Policz pole deltoidu (to suma pól dwóch przystających trójkątów prostokątnych). Zauważ, że pole deltoidu to również:
\(\displaystyle{ P_d= \frac{1}{2} \cdot r \cdot 12+\frac{1}{2} \cdot r \cdot 7+ \frac{1}{2} \cdot r \cdot 7+ \frac{1}{2} \cdot r \cdot 12}\)
gdzie \(\displaystyle{ r}\) to promień okręgu wpisanego w deltoid.