Ostrosłup prawidłowy czworokątny

karolaa92 · Post autor: **karolaa92** » 9 kwie 2011, o 16:04

1. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź boczna ma długość 6 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź boczna ma długość 5 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni.

Nie rozumiem tych zadań, pomógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to się liczy ?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 9 kwie 2011, o 16:09

Ostrosłup prawidłowy czworokątny to ostrosłup foremny, gdzie podstawa to kwadrat.

: AU; 220px-Square_Pyramidsvg.png (7.72 KiB) Przejrzano 90 razy

Jaki jest wzór na objętość? Co musimy znaleźć?

Wskazówka: Cechy trójkąta 30, 60 i 90 stopni.

karolaa92 · Post autor: **karolaa92** » 9 kwie 2011, o 16:21

Wzór na objętość \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot P_p \cdot H}\)

Ja nie wiem jak jeszcze dodać te zależności co się równa czemu. W 2 zadaniu wedlug mnie wychodzi krawędź boczna \(\displaystyle{ 2a}\) czyli polowa krawędzi czworokąta wynosi 3 tak?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 9 kwie 2011, o 16:50

karolaa92, nie. Na razie zajmiemy się zadaniem pierwszym.

Czerwona kreska to jest krawędź boczna ostrosłupa, która wynosi 6.
Pomiędzy żółtą, a zieloną kreską jest kąt prosty.
Pomiędzy żółtą, a czerwoną jest 30 stopni.

Odcinek zielony to \(\displaystyle{ a}\), jest to wysokość ostrosłupa.
Odcinek czerwony to \(\displaystyle{ 2a}\), czyli \(\displaystyle{ 2a=6}\).
Odcinek żółty to \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\), jest to połowa przekątnej kwadratu.

karolaa92 · Post autor: **karolaa92** » 9 kwie 2011, o 17:00

Ja o tym inaczej juz myślałam, ale rysuje sobie w zeszycie i bardziej rozumiem