stosunek długości promienia do wysokości

tommassi · Post autor: **tommassi** » 31 gru 2006, o 12:38

w czworościan foremny wpisano kule.Mam za zadnie wyznaczyć stosunek długości promienia kuli do wysokości tego czworościanu??

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 31 gru 2006, o 13:42

Skorzystaj z tego, ze srodkowe w dowolnym czworoscianie dziela sie w stosunku 1:3.

florek177 · Post autor: **florek177** » 31 gru 2006, o 15:10

masz trójkąt prostokątny: H, 1/3 h i h. Z punktu na wysokości H rysujesz promień do ramienia trójkąta ( h ), Wysokość H masz podzielone na ( H - r ) i r.

Z podobieństwa trójkątów masz:

\(\displaystyle{ \frac{H - r}{r} = \frac{h}{\frac{1}{3}h} \,\,}\) --> \(\displaystyle{ \frac{r}{H} = \frac{1}{4}}\)