Niech \(\displaystyle{ ABCD}\) bedzie czworoscianem gdzie \(\displaystyle{ BC=b, AC=c}\) a pozostałe krawedzie wynoszą \(\displaystyle{ a}\). \(\displaystyle{ I,J}\) są środkami odcinków \(\displaystyle{ AD, BC}\). Niech \(\displaystyle{ G}\) będzie środkiem odcinka \(\displaystyle{ IJ}\). Pokaż że dla dowolnego punktu \(\displaystyle{ M}\) leżącego na \(\displaystyle{ IJ}\), zachodzi nierówność
\(\displaystyle{ GA+GB+GC+GD \le MA+MB+MC+MD}\)