Witam, prosiłbym o pomoc z następującym zadaniem:
Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego, jeżeli wiadomo, że pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wynosi 10, a pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest równe \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy
-
Damieux
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 85 razy
- Pomógł: 2 razy
kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy
Proponowałbym układ równań, gdzie a- długość krawędzi podstawy, H- wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ h= \sqrt{H ^{2}+\left( \frac{a}{2} \right) ^{2} }}\)- wysokość ściany bocznej
A mianowicie:
P _{c} = 10
Pole przekroju:\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ 10=a ^{2}+4*a*\sqrt{H ^{2}+\left( \frac{a}{2} \right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} a \sqrt{2}*H= \sqrt{6}}\)
A mianowicie:
P _{c} = 10
Pole przekroju:\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ 10=a ^{2}+4*a*\sqrt{H ^{2}+\left( \frac{a}{2} \right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} a \sqrt{2}*H= \sqrt{6}}\)