Beczka w kształcie walca...

XulaX · Post autor: **XulaX** » 30 gru 2006, o 14:47

Kto potrafi rozwiązać to zadanie?

Beczka w kształcie walca o średnicy 100cm jest napełniona wodą. O ile centymetrów obnizy sie poziom wody jeżeli odlejemy z beczki 100 litrow?

Ja zrobilam tak: narysowalam ten walec i zaznaczyłam gdzie ta woda sie obnizyla i z tego utworzyl mi sie taki mniejszy walec, ktory ma taka sama podstawe jak cala ta beczka. No i teraz mogla bym obliczyc wysokość tego malego walca z przekształconego wzoru na objetość czyli V=Pole podstawy*wysokość to wysokość=V/Pp na ale wtedy wychodzi mi taki ułamek h=1000cm3/2500Πcm2 no i co ja mam teraz z tym zrobic?? Chyba ze ktoś zna inne rozwiazanie tego zadania?

sigma_algebra · Post autor: **sigma_algebra** » 30 gru 2006, o 15:11

Przepraszam nie analizowalam Twojego rozw jednak wynik sie rozni wiec podaje swoje rozw.
100 litrów= 0,1 $\displaystyle{ m^3}$ Chcemy rozwiązać równanie
$\displaystyle{ 0,1 m^3=\pi{(0.5m)}^2h}$ czyli $\displaystyle{ h=\frac{0.1}{0.5}\frac{1}{\pi}m\approx0.064m=6.4cm}$

XulaX · Post autor: **XulaX** » 30 gru 2006, o 15:18

No tak ale teraz sprawdzając jeżeli Pole podstawy tego walca wynosi 2500Π to jesli chcemy obliczyc jego V czyli 2500Π*6.4=16000Πcm3 a wynik powinien wynosic 1000cm3!!

sigma_algebra · Post autor: **sigma_algebra** » 30 gru 2006, o 15:40

No tak przepraszam Twoj wynik byl poprawny zauwaz ze zgubilam kwadrat ma byc
$\displaystyle{ h=\frac{0.1}{{0.5}^2}\frac{1}{\pi}m=\frac{0.4}{\pi}m=\frac{40}{\pi} cm\approx 0.127m=12.7cm}$
Czyli $\displaystyle{ \frac{40}{\pi} cm \pi 2500 {cm}^2= 100000{cm}^3 =100l}$

yorgin · Post autor: **yorgin** » 30 gru 2006, o 15:40

$\displaystyle{ V=\pi r^2h\\
h=\frac{V}{\pi r^2}=\frac{0,1m^3}{0,25m^2\pi}=\frac{2}{5\pi}m=\frac{200}{5\pi}cm={40 \over \pi}cm}$

XulaX · Post autor: **XulaX** » 30 gru 2006, o 16:12

h=frac{V}{pi r^2}=frac{0,1m^3}{0,25m^2pi}=frac{2}{5pi}m

ale dlaczego tak? nie rozumiem jak ci to wyszlo:)

Dodano: 30 Grudzień 2006, 16:18
zle napisalam:) po prostu nie rozumiem dlaczego ci wyszlo ze 0,1m3/0.25m2Π=2/5Π m ??to jest w tym dzialaniu jak obliczales wysokosc

yorgin · Post autor: **yorgin** » 30 gru 2006, o 16:33

Nie za bardzo rozumiem czego tu nie można rozumieć
Rozpiszę baardzo dokładnie:
$\displaystyle{ \frac{0,1m^3}{0,25m^2\pi}=\frac{0,1 m^2\cdot m}{0,25 m^2 \pi}\cdot \frac{20}{20}=($upraszczamy jednostki$)=
\frac{0,1m\cdot 20}{0,25\cdot 20 \pi}=\frac{2m}{5\pi}=\frac{2}{5\pi}m}$
Teraz chyba jasne

XulaX · Post autor: **XulaX** » 30 gru 2006, o 16:41

dzieki wielkie pomogliscie mi:*