Graniastosłup prawidłowy trójkątny i koło wpisane w srodek

spotpl · Post autor: **spotpl** » 2 kwie 2011, o 23:25

Witam drodzy forumowicze. Mam ogronny problem i prośbe w pomocy w jego rozwiązaniu..
Chodzi mi o stworzenie graniastosłupa prawidołwego trójkątnego [podstawa trójkat równoboczny) i wpisanego w środek koła o średnicy 12 cm.
Chciałem to stworzyć w rzeczywistości z płyty plexi oraz piłki plastikowej lub klejonych płyt o średnicy 120mm. Wszystko ma być sklejone sylikonem i na gorąco zgrzane i zalane wodą.. a potrzebuje zeby piłka w środku nie latała i była idealnie wpasowana w graniastosłum. czy ktoś jest mi w stanie obliczyć o jakich wymiarach powinien być graniastosłup tak aby w środek idealnie dopasowac takie koło ?
Dziekuje z góry za pomoc i pozdrawiam!

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 kwie 2011, o 00:20

Podstawy graniastosłupa - trójkąty równoboczne o boku \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3} cm}\)
Ściany boczne - prostokąty o bokach \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3} cm}\)x\(\displaystyle{ 12cm}\)
Promień kuli \(\displaystyle{ 6 cm}\)

Wymiary podstawy i ścian są wymiarami wewnętrznymi, nie wiem jaka jest grubość tego materiału, z którego będzie wykonany model.