Objętość stożka

Pride1 · Post autor: **Pride1** » 2 kwie 2011, o 21:19

Witam..męczy mnie jedno zadanko.Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy.Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30.Oblicz objętość tego stożka.
Co wiem:

\(\displaystyle{ Ppb= \pi rl}\)
\(\displaystyle{ 4*Ppb= \pi r^2}\)
\(\displaystyle{ ObwT=30}\)

Według mnie jest tu za mało danych ale co ja tam wiem..pozdro:)

Errichto · Post autor: **Errichto** » 2 kwie 2011, o 21:21

Obwód przekroju osiowego to \(\displaystyle{ 2r+2l}\) czyli:
\(\displaystyle{ r+l=15}\)

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 2 kwie 2011, o 21:23

\(\displaystyle{ \pi r l=4\pi r^2 \\
l=4r}\)

Potem wstawiasz do wzoru na obwód: \(\displaystyle{ 2l+2r=30}\) i wyznaczasz \(\displaystyle{ r}\).

Pride1 · Post autor: **Pride1** » 2 kwie 2011, o 21:34

\(\displaystyle{ 4 \pi rl= \pi r^2 \\
4l=r \\
2l+2 \cdot (4l)=10l=30 \\
l=3}\)

tak?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 2 kwie 2011, o 21:37

Zgadza się.

Errichto · Post autor: **Errichto** » 2 kwie 2011, o 21:38

Nie zgadza się bo \(\displaystyle{ 4}\) powinno z drugiej strony być.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 2 kwie 2011, o 21:40

Pewnie literówka, ale końcowe obliczenia się zgadzają.
Teraz musisz jeszcze obliczyć objętość.

Pride1 · Post autor: **Pride1** » 2 kwie 2011, o 21:52

W takim wypadku:
\(\displaystyle{ r=15-l}\)
\(\displaystyle{ r=12}\)
\(\displaystyle{ Obj=1/3SH}\)
\(\displaystyle{ Obj=1/3 \pi 12^2 * H}\)
\(\displaystyle{ H=12^2+x^2=3^2}\) <---to jest bez sensu.

Te 4 to powinno być tak jak u mnie czy Lbubsazob ??..-- 2 kwi 2011, o 22:56 --Dobra wszystko obliczone dzięki za pomoc:)