Długość krawędzi ostrosłupa

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 2 kwie 2011, o 21:00

Oblicz długość krawędzi podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wiedząc, że długość jego krawędzi bocznej wynosi 5 i pole powierzchni całkowitej jest równe 16.

Zrobiłem układ równań, ale z niego wychodzą dwa rozwiązania (w odpowiedziach jest tylko jedno):

h - wysokość ściany bocznej
a - krawędź podstawy

\(\displaystyle{ \begin{cases} h^2+ (\frac{a}{2})^2=5^2 \\ a^2+4 \cdot \frac{ah}{2}=16 \end{cases}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 kwie 2011, o 21:04

Co Ci wychodzi ?

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 2 kwie 2011, o 21:12

\(\displaystyle{ a=\sqrt{2} \wedge a=8}\)

Errichto · Post autor: **Errichto** » 2 kwie 2011, o 21:15

Jakby co to \(\displaystyle{ \vee}\) a nie \(\displaystyle{ \wedge}\).
Dla \(\displaystyle{ a=8}\) mamy \(\displaystyle{ h=-3}\) a ma być dodatnie.