Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 120 stopni, krawędź podstawy ma długość 12. Wyznacz długość wysokości ostrosłupa.
obliczyłam sobie już że ta wysokość (którą tworzy kąt dwuścienny ma \(\displaystyle{ 4 \sqrt{6}}\) i to tworzy z podstawą trójkąt prostokątny i ta druga przyprostokątna ma \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\) no i wiadomo przekątna \(\displaystyle{ 12 \sqrt{2}}\)
i szczerze mówiąc się zawiesiłam.... i nie wiem co dalej... więc proszę o jakieś jasne wskazóweczki
wyznacz długość ostrosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 25 sty 2009, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 32 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 25 sty 2009, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 32 razy
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
wyznacz długość ostrosłupa
mi chodzi o całą ścianę boczną czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{6} k = \frac{1}{2} \cdot 12 H\\ 6^2 +H^2 =k^2 \end{cases}}\)
gdzie k - to krawędź ścainy bocznej
H- wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{6} k = \frac{1}{2} \cdot 12 H\\ 6^2 +H^2 =k^2 \end{cases}}\)
gdzie k - to krawędź ścainy bocznej
H- wysokość ściany bocznej
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 25 sty 2009, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 32 razy