Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

leoschidia · Post autor: **leoschidia** » 31 mar 2011, o 16:05

Proszę o pomoc w kilku zadaniach, jakąś wskazówkę

1. Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa, jeśli:
a) wysokość graniastosłupa jest równa 5 cm
b) krawędź podstawy stanowi 75% krawędzi boczne

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek pola powierzchni całkowitej do pola powierzchni bocznej wynosi 8 : 5. Wiedząc, że pole powierzchni całkowitej jest równe 192 cm\(\displaystyle{ ^{2}}\) , oblicz długości krawędzi tego graniastosłupa.

3. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, jeśli przekątna ściany bocznej ma długość 30 cm oraz
a) kąt między tą przekątną i przekątną prostopadłościanu, wychodzącymi z tego samego wierzchołka, ma 30°
b) kąt między tą przekątną i przekątną sąsiedniej ściany bocznej, wychodzącymi z tego samego wierzchołka, ma 60°.

Errichto · Post autor: **Errichto** » 31 mar 2011, o 16:15

1.

Ukryta treść:

2.

Ukryta treść:

filus1025 · Post autor: **filus1025** » 31 mar 2011, o 18:22

3.
W środku prostopadłościanu tworzy się trójkąt prostokątny przeciw prostokątna - przekątna prostopadłościanu przyprostokątne - krawędź podstawy i przekątna ściany bocznej.
Narysuj sobie ten trójkąt wpisz kąt\(\displaystyle{ 30\circ}\) policz z trygonometrii krawędź podstawy
dalej sobie sama poradzisz w podpunkcie b analogicznie wpisz tam\(\displaystyle{ 60\circ}\)

leoschidia · Post autor: **leoschidia** » 31 mar 2011, o 21:29

Errichto, dziękuję :*

filus1025, dziękuję ;]

Errichto · Post autor: **Errichto** » 31 mar 2011, o 21:37

3.
Zaznaczony kąt prosty:

(tyle że \(\displaystyle{ a=b}\))