Ostrosłup prawidłowy czworokątny, oblicz objętość.

[19monika92]

Chciałabym, aby ktoś wskazał mi błędy w zadaniu maturalnym, które usiłowałam rozwiązać.

Zad. 1 (6 pkt)
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Pole trójkąta ACS jest równe \(\displaystyle{ 20\sqrt{2}}\) , krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy \(\displaystyle{ \frac{5\sqrt{2}}{4}}\). Oblicz objętość ostrosłupa.



\(\displaystyle{ P_{acs} = 20\sqrt{2} \\
tg \alpha = \frac{5\sqrt{2}}{4} \\
f = 5\sqrt{2} \\
g = 4}\)



e (z Pitagorasa) = sqrt{66} \ \

x = 5sqrt{2} cdot 2 = 10sqrt{2} \

a = sqrt{50} + sqrt{50} \
a = 10[/latex]

\(\displaystyle{ P= a\cdot \frac{h}{2} = 20\sqrt{2} \\
a\cdoth = 40\sqrt{2} \\
10h = 40\sqrt{2} \ | :10 \\
h = 4\sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \cdot Pp \cdot h \\
V = \frac{50}{3} \cdot 4\sqrt{2}}\)


Proszę o wyrozumiałość, w sprawach matmy jestem kompletnie zielona... :/

[Lbubsazob]

Od kiedy \(\displaystyle{ \sqrt{50}+ \sqrt{16}= \sqrt{66}}\)?

[19monika92]

chyba nawiedził mnie duch Picassa
to miało być twierdzenie Pitagorasa, a że miałam problem ze wsadzeniem wszystkiego pod jeden pierwiastek, odruchowo napisałam, jak napisałam. Już poprawiłam. Dzięki za zwrócenie mi uwagi