Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

dawidwec · Post autor: **dawidwec** » 28 mar 2011, o 22:54

Witam.
Mam jedno zadanie do rozwiązania, prosiłbym o podpowiedź jak się do tego zabrać.
Zadanie 5 z tego skanu:
Z góry dziękuję !

adambak · Post autor: **adambak** » 28 mar 2011, o 23:10

krótsza przekątna tego graniastosłupa, wysokość graniastosłupa i krótsza przekątna podstawy, czyli sześciokąta foremnego tworzą trójkąt prostokątny o kątach: 90, 60, 30. Masz jeden bok tego trójkąta (przeciwprostokątną - krótszą przekątną graniastosłupa) więc z funkcji trygonometrycznych możesz policzyć resztę boków tego trójkąta, jeden to będzie wysokość graniastosłupa, a drugi to krótsza przekątna sześciokąta foremnego. Z tego wyznaczysz krawędź podstawy. Potem liczysz pole podstawy razy wysokość i masz..