Stożek, na literach (sprawdzenie)

[Sejwer]

Witam, chciałem prosić o sprawdzenie zadania które rozwiązałem, niestety nie mam odpowiedzi i nie jestem pewien czy dobrze zrobiłem.

Treść: Tworząca stożka o długości "l" jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze alfa. Oblicz Pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka.

Oczywiście wyjąłem ten trójkąt. Oznaczyłem przy prostokątne \(\displaystyle{ H}\) i \(\displaystyle{ r}\). I z funckji trygonometrycznych (czy jakoś tak xD) wyszło mi:
\(\displaystyle{ H = l\sin \alpha}\)
r= l*cos \(\displaystyle{ \alpha}\)

Z tego obliczyłem V = \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi l^{2} cos^{2} * lsin \alpha}\)
a Pb= \(\displaystyle{ pi *l ^{2} *cos \alpha}\)
Prosiłbym o sprawdzenie Z góry dziękuje

[norwimaj]

Z tego obliczyłem V = \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi l^{2} cos^{2} * lsin \alpha}\)

Zagłodziłeś kosinusa. Miało być chyba
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi l^{2} \cos^{2}\alpha\; l\sin \alpha}\).

Poza tym nieźle.

[Sejwer]

domyślam się że po cosinusie musi być alfa ale ten "tex" kasuje mi wyrazy -.-, chyba z 6 razy edytowałem ten post

Wielkie dzięki.