Oblicz objętość stożka mając pole całkowite

Ralf92 · Post autor: **Ralf92** » 28 mar 2011, o 19:31

Witam,
mam dylemat, jak policzyć objętość stożka mając jako dane:
pole całkowite \(\displaystyle{ {Pc=90 \pi }}\) i \(\displaystyle{ l=13cm}\)
Nie wiem z jakiego wzoru wyjść
Może mi ktoś pomóc ?
PS.Mam nadzieję że to dobrze zapisałem

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 28 mar 2011, o 19:55

\(\displaystyle{ Pc=\pi r^2+ \pi rl=90\pi}\) podstaw \(\displaystyle{ l=13}\) i wylicz \(\displaystyle{ r}\). Narysuj przekrój stożka i zauważ trójkąt prostokątny w którym z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ r^2+H^2=l^2}\)
Wylicz \(\displaystyle{ H}\) i objętość stożka.

Ralf92 · Post autor: **Ralf92** » 28 mar 2011, o 20:03

Właśnie zacząłem rozwiązywać w ten sposób ale wychodzą kosmiczne liczby\(\displaystyle{ ^{r3=77}}\)chyba że coś pokopałem?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 28 mar 2011, o 20:05

Ile wyszedł Ci promień (po podstawieniu l mamy równanie kwadratowe)?

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 28 mar 2011, o 20:08

Ralf92 pisze:Właśnie zacząłem rozwiązywać w ten sposób ale wychodzą kosmiczne liczby\(\displaystyle{ ^{r3=77}}\)chyba że coś pokopałem?

Jeżeli \(\displaystyle{ r=5}\) to dla ciebie kosmos drugi pierwiastek to \(\displaystyle{ r=-18}\)

Ralf92 · Post autor: **Ralf92** » 28 mar 2011, o 20:13

Skąd \(\displaystyle{ r=5}\) nie trybie

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 28 mar 2011, o 20:15

Ralf92 pisze:Skąd \(\displaystyle{ r=5}\) nie trybie

napisał ci Sherlock, podstaw \(\displaystyle{ l=13}\), podziel stronami przez\(\displaystyle{ \pi}\) i będziesz miał:

\(\displaystyle{ r^2+13r-90=0}\)

Ralf92 · Post autor: **Ralf92** » 28 mar 2011, o 20:19

Dzięki teraz już sobie poradzę. Zawsze muszę mieć to wytłumaczone łopatologicznie