W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę 90 stopni.przekątna podstawy ostrosłupa ma długość \(\displaystyle{ 5 \sqrt{2}}\) dm.oblicz:
a. sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa
b. miarę kąta zawartego między dwiema sąsiednimi krawędziami bocznymi ostrosłupa.
Wyniki znam,ale chciałabym zrozumieć rozwiązanie tego zadania,ponieważ jutro mogę spotkać je na klasówce.Bardzo proszę o pomoc
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
-
monteiro123
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płońsk
-
cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Zrób rysunek. Zauważ, że dwie krawędzie boczne oraz przekątna podstawy tworzą razem równoramienny trójkąt prostokątny (wobec tego jaką miarę mają pozostałe jego kąty?).
a. długość krawędzi bocznej obliczysz poprzez rozwiązanie trójkąta,o którym mowa powyżej, a przekątna podstawy to inaczej przekątna kwadratu, którym jest właśnie ta podstawa.
b. mając długość krawędzi podstawy oraz krawędzi bocznej możesz np. skorzystać z twierdzenia cosinusów.
a. długość krawędzi bocznej obliczysz poprzez rozwiązanie trójkąta,o którym mowa powyżej, a przekątna podstawy to inaczej przekątna kwadratu, którym jest właśnie ta podstawa.
b. mając długość krawędzi podstawy oraz krawędzi bocznej możesz np. skorzystać z twierdzenia cosinusów.