Mam jutro sprawdzian z brył obrotowych i proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań. Dziękuję
1. Powierzchnia boczna stożka stanowi wycinek koło o promieniu 40 cm, odpowiadający kątowi środkowemu 135 stopni. Szukamy pola powierzchni przekroju osiowego.
2. Objętość stożka to \(\displaystyle{ 21\pi cm^3}\) a pole przekroju osiowego to \(\displaystyle{ 21 cm^2}\). Szukamy pola powierzchni bocznej.
3. Powierzchnia boczna walca jest kwadratem o boku 120 cm. Szukamy pola przekroju osiowego.
4. Przekrój osiowy walca jest prostokątem, w którym przekątne przecinają się pod kątem 60 stopni, a pole przekroju osiowego to \(\displaystyle{ 100 \sqrt{3}}\).
5. Mamy dane promień podstawy walca i że \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) pola powierzchni całkowitej to pole podstawy. Szukamy objętości tego walca i długości przekątnej przekroju osiowego.
Byłbym wdzięczny za pomoc, bo resztę zadań już zrobiłem, a z tymi nie mogę sobie poradzić.
Bryły obrotowe
-
Tomaszeczek9
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 28 mar 2011, o 10:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Bryły obrotowe
Ostatnio zmieniony 28 mar 2011, o 16:20 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
mateuszek89
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
Bryły obrotowe
Zad.1
\(\displaystyle{ l=40}\). Oblicz pole powierzchni bocznej, a następnie wstaw do wzoru \(\displaystyle{ P_b=\pi \cdot r \cdot l}\). Stąd obliczysz promień okręgu w podstawie. Dalej już łatwo.
Zad.2
Mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{3} \pi r^2 h=21\pi \\ \pi r l=21 \end{cases}}\)
oraz mamy \(\displaystyle{ r^2+h^2=l^2}\)
Zad.3
\(\displaystyle{ 2\pi r=120\\
h=120}\)
Zad.4
Z informacji podanych w zadaniu znajdź zależność między \(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ h}\)
Zad.5
Mamy \(\displaystyle{ 2\pi r(r+h)=4\pi r^2}\). Dalej sobie poradzisz.
Pozdrawiam i mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłem!
\(\displaystyle{ l=40}\). Oblicz pole powierzchni bocznej, a następnie wstaw do wzoru \(\displaystyle{ P_b=\pi \cdot r \cdot l}\). Stąd obliczysz promień okręgu w podstawie. Dalej już łatwo.
Zad.2
Mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{3} \pi r^2 h=21\pi \\ \pi r l=21 \end{cases}}\)
oraz mamy \(\displaystyle{ r^2+h^2=l^2}\)
Zad.3
\(\displaystyle{ 2\pi r=120\\
h=120}\)
Zad.4
Z informacji podanych w zadaniu znajdź zależność między \(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ h}\)
Zad.5
Mamy \(\displaystyle{ 2\pi r(r+h)=4\pi r^2}\). Dalej sobie poradzisz.
Pozdrawiam i mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłem!