pole powierzchni bocznej ostrosłupa

darkMagic · Post autor: **darkMagic** » 27 mar 2011, o 15:58

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt prostokątny ABC, którego przeciwprostokątna ma 26cm długości, a przyprostokątna AC ma 24cm długości. Krawędź SA jest prostopadła do płaszczyzny podstawy ABC, |SA|=18cm. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Post autor: **loitzl9006** » 27 mar 2011, o 16:26

: AU; a7271e1326a45a2e.jpg (6.61 KiB) Przejrzano 71 razy

\(\displaystyle{ \left| AB\right| = 10cm}\) to wynika z Pitagorasa

\(\displaystyle{ AS}\) jest wysokością ostrosłupa

\(\displaystyle{ ASC}\) - trójkąt prostokątny, z niego wyznaczasz długość boku \(\displaystyle{ CS}\)

\(\displaystyle{ ABS}\) - trójkąt prostokątny, z niego wyznaczasz długość boku \(\displaystyle{ BS}\)

Wtedy znając długości wszystkich boków trójkąta \(\displaystyle{ BSC}\), możesz obliczyć jego pole, np. za pomocą wzoru Herona.

darkMagic · Post autor: **darkMagic** » 27 mar 2011, o 16:41

No fajnie wszystko ładnie pięknie dziękuje bardzo, ale problemy zaczynają się w obliczeniach czy Tobie też wychodzi że |BS|= \(\displaystyle{ \sqrt{424}}\)? bo ostateczny wynik ma wyjść 600, a ja już nie wiem w którym miejscu źle liczę.

Post autor: **loitzl9006** » 27 mar 2011, o 18:37

też mi tak wychodzi...

Jak wstawiam dane pod wzór Herona, to wychodzi mi pole \(\displaystyle{ BSC \approx 263 cm ^{2}}\)
A pole powierzchni bocznej ok. \(\displaystyle{ 569 cm ^{2}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 mar 2011, o 18:42

Ale w zadaniu (przynajmniej Ty tego nie napisałeś) nie wiemy gdzie jest wierzchołek kąta prostego.
I jakaś literówka (D).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 mar 2011, o 18:42

[edit] Jakaś pomyłka - drugi raz mi wskoczyło to samo.

Do usunięcia.