Mam do policzenia miary kątów:
\(\displaystyle{ 1)}\) Sinus między przekątną sześcianu a krawędzią podstawy.
\(\displaystyle{ 2)}\) Cosinus pomiędzy krawędzią graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego (niebieski) a krótszą przekątną bryły
\(\displaystyle{ 3)}\) Sinus pomiędzy krawędzią graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego (czerwony) a dłuższą przekątną bryły.
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak je wyprowadzić ?
Kąty w bryłach.
- thenighthawk4
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 31 sty 2011, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 7 razy
Kąty w bryłach.
1) Zbuduj trójkąt prostokątny, którego boki to: krawędź podstawy, przekątna ściany bocznej i przekątna sześcianu.
2) Z twierdzenia cosinusów. Trójkąt: przekątna ściany bocznej, krótsza przekątna bryły i krawędź podstawy.
3) Rzutując krótszą przekątną na podstawę otrzymasz krótszą przekątną podstawy.
Podstawa składa się z sześciu trójkątów równobocznych, jej krótsza przekątna to dwie wysokości jednego z takich trójkątów.
Z Pitagorasa możesz wyznaczyć krótszą przekątną bryły(trójkąt: krawędź boczna, przekątna podst., krótsza przekątna bryły).
Z trójkąta prostokątnego: krawędź podstawy, dłuższa przekątna bryły, krótsza przekątna bryły, łatwo wyznaczysz funkcję.
2) Z twierdzenia cosinusów. Trójkąt: przekątna ściany bocznej, krótsza przekątna bryły i krawędź podstawy.
3) Rzutując krótszą przekątną na podstawę otrzymasz krótszą przekątną podstawy.
Podstawa składa się z sześciu trójkątów równobocznych, jej krótsza przekątna to dwie wysokości jednego z takich trójkątów.
Z Pitagorasa możesz wyznaczyć krótszą przekątną bryły(trójkąt: krawędź boczna, przekątna podst., krótsza przekątna bryły).
Z trójkąta prostokątnego: krawędź podstawy, dłuższa przekątna bryły, krótsza przekątna bryły, łatwo wyznaczysz funkcję.