Ostrosłup prawidłowy trójkątny

[Damieux]

W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym miara kąta między ścianami bocznymi jest równa\(\displaystyle{ 2 \alpha}\). Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
Zacząłem tak:
a-krawędź podstawy, b- ramię kąta dwuściennego, c- krawędź boczna i H-wysokość ostrosłupa oraz h-wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2}a }{sin \alpha }=b}\), czyli \(\displaystyle{ b= \frac{a}{2sin \alpha }}\)
\(\displaystyle{ c*b\2=a*h\2}\)- pole ściany bocznej na dwa sposoby,
\(\displaystyle{ c= \frac{a ^{2}sin ^{2} \alpha }{4sin ^{2} \alpha -1 }}\),
teraz tylko przydałaby się \(\displaystyle{ H= \frac{ \sqrt{c ^{2} }-1\3a ^{2} }{c}}\),
no i wreszcie liczę ten sinus=\(\displaystyle{ \frac{H}{c}}\) i dalej nie mogę sobie poradzić..

[Sherlock]

Wyraź za pomocą a wysokość h w trójkącie prostokątnym ABC. W trójkącie prostokątnym ACD znajdź szukany sinus.

Przy jakich założeniach rozwiązanie ma sens?