stozek po rozwinieciu - wymiary

[Forsakensky]

powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu jest wycinkiem kolo, pole tego wycinka - 40 \(\displaystyle{ \pi -}\), a kat srodkowy ma miare 100\(\displaystyle{ \cdot}\), wyznacz wymiary stozka.


co zrobilem.
- narysowalem kolo, zaznaczylem na nim fragmet powierzchni bocznej o kacie srodkowym 100
- obliczylem r tego framentu czyli obliczylem stworzaca l
czego nie wiem.
- nie wiem jak oblicz r podstawy stozka
co bede wiedzial
- jesli bede znal r podstawy to oblicze z twierdzenie pitagorsa wysokosc stozka
- w/w bede wiedzial jak obliczy V
dziekuje, za pomoc!

[Errichto]

W danym wycinku długość łuku (którą dasz radę policzyć) to obwód podstawy. Stąd wyznaczasz \(\displaystyle{ r}\).

[Forsakensky]

te luk, jest obwodem, racja kurde;d
czyli to jest 2 \(\displaystyle{ \pi}\) r
no ale jak mam go obliczyc? moge miec sin z 100, no ale to nie jest trojkat

[Errichto]

\(\displaystyle{ 2 \pi R \cdot \frac{ \alpha }{360 ^{\circ} }}\)
tutaj \(\displaystyle{ R}\) to promień wycinka (czyli tworząca stożka), a nie podstawy.

[Forsakensky]

\(\displaystyle{ \alpha}\) to 100 ?

[Errichto]

Tak