Objętośc i Pole pow. całkowitej walca
Objętośc i Pole pow. całkowitej walca
Przekrojem osiowym walca jest prostokąt, którego przekatna wynosi 8cm i tworzy z podstawą walca kąt 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Objętośc i Pole pow. całkowitej walca
\(\displaystyle{ sin30^o = \frac{h}{d}\\
\frac{1}{2} = \frac{h}{8}\\
h=4}\)
\(\displaystyle{ cos30^o = \frac{2r}{d}\\
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2r}{8}\\
r=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi (2\sqrt{3})^2 + 2\pi \cdot 2\sqrt{3} \cdot 4 = 24\pi + 16\sqrt{3} \pi = 8\pi(3+2\sqrt{3}) \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 h = 48\pi \ cm^3}\)
\frac{1}{2} = \frac{h}{8}\\
h=4}\)
\(\displaystyle{ cos30^o = \frac{2r}{d}\\
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2r}{8}\\
r=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi (2\sqrt{3})^2 + 2\pi \cdot 2\sqrt{3} \cdot 4 = 24\pi + 16\sqrt{3} \pi = 8\pi(3+2\sqrt{3}) \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 h = 48\pi \ cm^3}\)