Oblicz długości przekątnych w graniastosłupie.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 13 mar 2010, o 11:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Niziny
Oblicz długości przekątnych w graniastosłupie.
Oblicz długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego o krawędzi podstawy a i wysokości h, jeśli jego podstawa jest sześciokątem.
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Oblicz długości przekątnych w graniastosłupie.
Z czym konkretnie masz problem?
Narysuj to sobie i dla danej przekątnej znajdź trójkąt prostokątny, gdzie jedna z przyprostokątnych to H, druga to jakaś przekątna podstawy, przeciwprostokątna to szukane d.
Narysuj to sobie i dla danej przekątnej znajdź trójkąt prostokątny, gdzie jedna z przyprostokątnych to H, druga to jakaś przekątna podstawy, przeciwprostokątna to szukane d.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 13 mar 2010, o 11:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Niziny
Oblicz długości przekątnych w graniastosłupie.
a można dokładniej ? Bo dla mnie geometria to czarna magia :/
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Oblicz długości przekątnych w graniastosłupie.
Narysuj sobie w podstawie sześciokąt foremny, podziel go na sześć trójkątów równobocznych, zauważ w pierwszym kroku ,że będa dwa rodzaje przekątnych w tym sześciokącie podstawy: "krótsze " i dłuższe" , pomyśl czy umiesz obliczyć ich długości?zaklinaborycka44 pisze:a można dokładniej ? Bo dla mnie geometria to czarna magia :/
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Oblicz długości przekątnych w graniastosłupie.
Niebieska to przekątna, której długość szukamy.
Zauważ, że mamy trójkąt prostokątny, gdzie przyprostokątne: czerwony i zielony odcinek; szukamy długości przeciwprostokątnej.
Czerwony odcinek ma długość \(\displaystyle{ h}\). Zielony jest dłuższą przekątną sześciokąta foremnego czyli ma długość \(\displaystyle{ 2a}\) (wiesz dlaczego?). No i trzeba oczywiście wykorzystać tw. Pitagorasa, by obliczyć długość niebieskiego odcinka.
Dla drugiej możliwej przekątnej w graniastosłupie mamy coś takiego:
Czyli to samo tylko zmienia się długość zielonego (trzeba policzyć długość krótszej przekątnej w sześciokącie foremnym).