Łatwe zadanko ze stereometrii

wrubel1234 · Post autor: **wrubel1234** » 27 gru 2006, o 08:29

Witam wszystkich matematyków

Mam trochę problemów z takim zadaniem:

Zad. W czworościan foremny o długości boku 1 wpisano kulę. Oblicz promień tej kuli.

Czy ktoś mógłby mi pomóc?

Pozdrawiam serdecznie.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 27 gru 2006, o 10:23

Promień kuli wpisanej w czworościan foremny ma długość:
\(\displaystyle{ r=\frac{a}{12}{\cdot}\sqrt{6}}\)
gdzie r to promień
a to krawędź
więc w przypadku Twojego zadania promień ma długość:
\(\displaystyle{ r=\frac{\sqrt{6}}{12}}\)

wrubel1234 · Post autor: **wrubel1234** » 27 gru 2006, o 22:28

Bardzo dziękuję, choć w sumie mogłem zajrzeć do tablic. Pozdrawiam serdecznie