5 zadań z ostrosłupami

stankiewicz-16 · Post autor: **stankiewicz-16** » 20 mar 2011, o 22:59

1.Ostrosłupa prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek i środki przeciwległych krawędzi podstawy. Otrzymany przekrój jest trójkątem równobocznym o polu S = 9 pierwiastek z 3 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.

2.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni, a przekątna podstawy ma długość 6 pierwiastek z 2 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

3.Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 12 pierwiastek z 6 cm3, a krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

4.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna o długości 12 pierwiastek z 3 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

5.Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa o podstawie kwadratowej jest prostopadła do jego podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ostrosłupa ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa i długość jego pozostałych krawędzi bocznych.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 21 mar 2011, o 17:49

Sam coś próbowałeś liczyć? nie są trudne...

1)skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta równobocznego
2)zrób odpowiedni rysunek, wylicz bok podstawy, skorzystaj z własności dla trójkąta 45,45,90 stopni
3)podstawiasz do wzoru wyliczasz wysokość a potem z tw. Pitagorasa wyliczasz wysokość ściany bocznej
4) korzystasz z trygonometrii
5) odpowiedni rysunek i skorzystaj z tw. Pitagorasa do wyliczenia boku podstawy